KenKen ist ein japanisches Papierpuzzle von Tetsuya Miyamoto, das Sudoku ähnelt. Ken Ken bedeutet grob übersetzt "Klugheit-Klugheit", und das Lösen eines solchen erfordert eine Mischung aus mathematischen Fähigkeiten und allgemeiner Logik. Die Regeln sind gewöhnungsbedürftig, aber wenn Sie die Grundlagen beherrschen, können Sie Ken Kens jeder Größe angehen
Schritte
Methode 1 von 3: Die Regeln verstehen
Schritt 1. Füllen Sie jede horizontale Reihe mit den Zahlen 1-4 aus, ohne sie zu wiederholen
Hier hat Kenken seine Ähnlichkeit mit Sudoku. Wenn Sie ein Raster von vier mal vier Quadraten haben, muss jede einzelne horizontale Reihe eine 1, 2, 3 und eine 4 enthalten. Die Zahlen können natürlich in beliebiger Reihenfolge sein. Dies gilt für jede Zeile.
Wenn Ihr Raster sechs mal sechs ist, haben Sie die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6, ohne sich zu wiederholen. Wenn es 9x9 ist, dann 1-9 usw
Schritt 2. Füllen Sie jede vertikale Spalte mit jeder Zahl, ohne sie zu wiederholen
Ein vollständiger Kenken muss jede einzelne Zahl in jeder einzelnen Zeile und Spalte nur einmal haben. Beachten Sie jedoch, dass dies nicht nur bedeutet, dass Sie jedes einzelne Kästchen mit Ihren Zahlen ausfüllen und gewinnen – jedes Rätsel erfordert immer noch eine bestimmte Reihenfolge – wie von "Käfigen" vorgegeben.
Schritt 3. Suchen und notieren Sie die "Käfige", dicke, unregelmäßige Kästchen im Kenken, um Hinweise auf eine Lösung zu erhalten
Im Inneren des Kenken gibt es große, dicke Linien, die mehrere Kästchen gleichzeitig mit einer mathematischen Gleichung markieren (z. B. "3+", " "1-, " "2"). Diese werden Käfige genannt und liefern das Rätsel und die Lösung. Notieren Sie sie und stellen Sie sicher, dass Sie verstehen, welche Kästchen sie abdecken.
- Käfige können gerade sein, entweder aus einem einzelnen Block oder mehreren auf einmal bestehen oder L-förmig sein. Folgen Sie einfach den großen, dicken Linien.
- Bevor Sie beginnen, stellen Sie sicher, dass Sie die Kanten jedes Käfigs erkennen können, um Fehler zu vermeiden.
- Jede Kiste wird in einer Art Käfig sein.
Schritt 4. Wisse, dass die Zahl und Silbe oben in jedem Käfig das "Ziel" oder die Antwort der darin geschriebenen Zahlen sein müssen
Wenn Sie vier Zahlen in einem Käfig mit der Aufschrift „8+“haben, müssen die vier Zahlen in diesem Käfig acht ergeben, z. B. 1 | 2 | 2 | 3 (beachten Sie, dass dies ein L-förmiger Käfig wäre, sonst hätten Sie zwei 2er in derselben Reihe!). Ein Käfig mit zwei Kästchen mit der Aufschrift „3-“müsste also zwei Zahlen haben, die subtrahiert 3 ergeben, wie 4 und 1. Jeder Käfig hat ein Ziel – und so lösen Sie Ken Ken.
- Kenken enthält nur Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (×) und Division (÷).
- Käfige mit nur einem Kästchen und ohne mathematisches Symbol ("4") bedeuten, dass Sie die Zahl allein in das Kästchen legen. Wenn das Feld nur "4" sagt, geben Sie einfach eine 4 in das Feld ein.
Schritt 5. Wisse, dass Subtraktions- und Divisionsboxen in beliebiger Reihenfolge sein können
Wenn Sie ein Kästchen haben, das nach "2÷" fragt, können Sie es entweder mit "4 | 2" oder "2 | 4" beantworten. Sie brauchen nur die beiden richtigen Zahlen in der Gleichung – die Reihenfolge spielt keine Rolle.
Schritt 6. Seien Sie sich bewusst, dass die gleichen Regeln gelten, egal wie groß das Puzzle wird
Diese Regeln gelten alle immer noch, egal ob Sie 4x4 oder 9x9 spielen. Während der Schwierigkeitsgrad des Puzzles mit der Größe steigt, tun dies die tatsächlichen Regeln und die Strategie zu seiner Lösung nicht.
Wenn Sie ein Anfänger sind, beginnen Sie mit 4x4-Boards, um sich an das System und die Strategie zu gewöhnen. Einige Papiere bieten sogar 3x3-Raster für Anfänger an
Methode 2 von 3: Kenken erfolgreich lösen
Schritt 1. Überprüfen Sie immer alle drei Hinweise, bevor Sie eine Zahl eingeben
Denken Sie daran, dass Sie bei der Eingabe von Zahlen drei separate Regeln beachten müssen, dies ist jedoch zu Ihrem Vorteil. Nur sehr wenige Zahlen erfüllen alle drei Bedingungen, und hier kommt Ihre Lösung:
- Nur eine von jeder Zahl in jeder horizontalen Reihe.
- Nur eine von jeder Zahl in jeder vertikalen Spalte.
- Die Antwort jedes Käfigs entspricht der Zahl und dem mathematischen Symbol in der oberen linken Ecke.
Schritt 2. Füllen Sie zunächst leere Einzelfelder aus
Nehmen Sie zuerst alle grundlegenden Kästchen ohne mathematische Symbole, wie "2", oder "9" und geben Sie einfach die Zahl ein. Wenn in der Box nur zwei steht, geben Sie eine Zwei ein. Dies kümmert sich um die Grundlagen und beginnt, andere Antworten zu enthüllen.
Schritt 3. Suchen und markieren Sie die Kästchen, die nur eine mögliche Antwort enthalten
Dies hängt von der Größe des Boards ab, aber Sie werden sie mit etwas Übung immer noch leicht finden. Stellen Sie sich zum Beispiel ein 4x4-Puzzle vor. Nehmen Sie einen Käfig mit zwei Boxen für "3-". Da Sie wissen, dass Sie nur 1, 2, 3 und 4 zur Auswahl haben, wissen Sie, dass es nur ein Paar gibt, das auf drei, 4 und 1 subtrahiert. Auch wenn Sie die Reihenfolge vielleicht nicht kennen, wissen Sie, dass dies die einzigen zwei sind Zahlen in dieser Zeile. Notieren Sie sie für später. Jedes Kenken hat einige dieser "einfachen" Boxen, um Ihnen den Einstieg zu erleichtern, wie zum Beispiel:
- Multiplikation/Division mit Rastergröße und ungeraden Zahlen hat normalerweise nur wenige Antworten. Beispiele sind "4x" in einem 4x4-Raster (1 & 4), "15x" in einem 6x6-Raster (3 & 5) usw.
- Zusatzkäfige mit zwei Boxen, normalerweise für 3+ oder 4+ (kann nur 1, 2 und 3 verwenden).
Schritt 4. Schreiben Sie kleinere Zahlen in die obere rechte Ecke, um sich Notizen zu machen, und streichen Sie sie durch, wenn sie entfernt werden
Es gibt viele Stellen, an denen zwei Zahlen gleichermaßen plausibel sind, da Sie nicht genug über den Rest des Boards wissen, um herauszufinden, welche Zahl richtig ist. Schreiben Sie kleine Notizen in die obere rechte Ecke des Kästchens, damit Sie sehen können, welche Zahlen an welcher Stelle stehen könnten und welche Zahlen dort stehen müssen. Zum Beispiel:
Im vorherigen Schritt haben Sie bemerkt, dass Sie eine 4 und eine 1 benötigen, um eine 3 zu bilden, aber Sie wussten nicht, in welcher Reihenfolge. Aber wenn dieselbe Reihe wie das oberste Feld bereits eine 4 enthält, ist plötzlich alles klar. Die 1 geht nach oben und die 4 nach unten, wodurch Ihr "3-" wird
Schritt 5. Verwenden Sie Gruppierungen potenzieller Zahlen, um die Bereiche auszufüllen, bei denen Sie sich nicht sicher sind
Stellen Sie sich zum Beispiel eine vertikale Reihe vor, die bereits eine 4 und ein Leerzeichen in den oberen Feldern enthält. Die unteren beiden Kästchen sind ein Käfig für "3+", der nur mit einer 1 und einer 2 erstellt werden kann. Dies bedeutet die zweite Box muss eine 3 sein, Auch wenn Sie die Reihenfolge der 1 und 2 nicht kennen. Der fertige Käfig würde so aussehen:
- 4
- Schritt 3.
- 1 oder 2
- 1 oder 2
Methode 3 von 3: Verwenden erweiterter Strategien
Schritt 1. Behalten Sie im Auge, welche Zahlen Sie in größeren Kenken-Rätseln nicht verwenden können
Wenn Sie einen Käfig mit drei Boxen "15+" in einem 6x6-Raster haben, können Sie keinen 1 oder 2 verwenden. Sie können einfach keine anderen zwei Zahlen mit 1 oder 2 addieren, um Top 15 zu erhalten. Wenn der Käfig nicht L-förmig ist, können Sie nicht einmal eine 3 verwenden, da nur 6 + 6 + 3 = 15 und Sie kann nicht zwei Sechsen hintereinander verwenden. Dies mag wie nutzlose Informationen erscheinen, bedeutet aber, dass die Zeile oder Spalte muss seine 1, 2 oder 3 weiter unten haben.
Wenn Sie wissen, dass Sie sie nicht im Käfig verwenden können, sagen Sie sich auch, dass sie später verwendet werden müssen.
Schritt 2. Verstehen Sie die Gesamtsumme jeder Reihe und verwenden Sie die aktuellen Zahlen darin, um knifflige Bereiche anzugehen
Stellen Sie sich am besten in einem Beispiel eine Zeile mit 6 Feldern vor. Da sie die Zahlen 1-6 enthalten muss, ergibt jede Zeile immer 21 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21). Stellen Sie sich nun einen Käfig mit 4 Boxen und 12+ in dieser Reihe vor. Sie wissen vielleicht nicht, welche vier Zahlen sich zu 12 ergeben, aber Sie wissen, dass die anderen beiden Kästchen muss sich zu 9 addieren da die ganze Reihe 21 ergeben muss und Sie wissen, dass ein Teil davon 12 ergibt. Das bedeutet, dass Ihre Top-Box plötzlich nur 2 Paare enthalten kann – 3 & 6 oder 4 & 5.
- 4 x 4 Puzzlereihen müssen zusammen 10 ergeben.
- 6 x 6 Puzzlereihen müssen zusammen 21 ergeben.
- 9 x 9 Puzzlereihen müssen zusammen 45 ergeben.
- Talentierte Puzzler können dasselbe mit der Multiplikation tun. Zum Beispiel muss jede Zeile einer 6x6 mit 720 multipliziert werden. Wenn Sie ein großes Produkt in einer Zeile haben, finden Sie heraus, was Ihnen übrig bleibt, um Zahlen zu eliminieren.
Schritt 3. Erweitern Sie die Zeilensummen oben, um 2-3 Zeilen gleichzeitig zu berücksichtigen
Die obige Strategie eignet sich hervorragend für Probleme mit einer Reihe, aber alle nichtlinearen Käfige und Sie sind verloren. Denken Sie jedoch daran, dass jede Reihe von 6x6 21 entspricht, was bedeutet, dass zwei Reihen 42 ergeben müssen. Wenn das Produkt einer Reihe 720 ist, muss das Produkt zweier Reihen gleich 720. sein2. Wenn Sie einige Käfige mit großen Summen oder Produkten haben ("20+, " "45x"), können Sie diese subtrahieren oder aufteilen, um die restlichen Reihen leichter zu lösen.
Schritt 4. Beachten Sie "X-Flügel-Paare", um potenzielle Positionen für Zahlen zu eliminieren
Für schwierige Kenkens ist das Löschen von Möglichkeiten genauso wichtig wie das Finden der richtigen Zahlen. Der "X-Wing" ist, wenn Sie die gleiche mögliche Zahl (z. B. eine 2) in zwei nebeneinander liegenden Kästchen an zwei verschiedenen Stellen haben (siehe Beispiel unten). Sie wissen vielleicht nicht, welches Feld wohin gehört, aber wissen Sie, dass zwei dieser vier Kästchen eine 2 enthalten habe eine 2 in jeder Reihe). Beim X-Winging können Sie jedoch alle 2er aus jedem anderen Feld in den beiden Reihen entfernen (durch das "X" angezeigt). Eine Zwei muss oben oder unten stehen, was bedeutet, dass sie sich nicht in den mittleren Reihen befinden kann. Sie können daher alle Zweien dazwischen eliminieren:
- 2 oder 4 | 2 oder 3
- X | x
- X | x
- 2 oder 3 | 2 oder 1
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Tipps
- Verwenden Sie für das Puzzle einen Bleistift anstelle eines Kugelschreibers. Sie werden viele Fehler machen, und das wird Ihre Arbeit viel sauberer und einfacher machen.
- Wenn meine Anweisungen keinen Sinn ergeben, sehen Sie sich dieses Video mit Will Shortz und einem einfachen 3x3-KenKen an.
- Sie können Kenkens online auf KenKen.com hier und auf NYTimes.com hier üben
