Lineare Gleichungen grafisch darstellen: 5 Schritte (mit Bildern)

Inhaltsverzeichnis:

Lineare Gleichungen grafisch darstellen: 5 Schritte (mit Bildern)
Lineare Gleichungen grafisch darstellen: 5 Schritte (mit Bildern)
Anonim

Wissen Sie nicht, wie man eine lineare Gleichung ohne Taschenrechner zeichnet? Glücklicherweise ist das Zeichnen eines Graphen einer linearen Gleichung ziemlich einfach! Alles, was Sie wissen müssen, sind ein paar Dinge über Ihre Gleichung und Sie können loslegen. Lass uns anfangen!

Schritte

Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 1
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 1

Schritt 1. Stellen Sie sicher, dass die lineare Gleichung die Form y = mx + b hat

Dies wird als y-Achsenabschnittsform bezeichnet und ist wahrscheinlich die einfachste Form, um lineare Gleichungen darzustellen. Die Werte in der Gleichung müssen keine ganzen Zahlen sein. Oft sehen Sie eine Gleichung, die so aussieht: y = 1/4x + 5, wobei 1/4 m und 5 b ist.

  • m wird als "Steigung" oder manchmal als "Gradient" bezeichnet. Die Steigung wird als Anstieg über Lauf oder die Änderung von y über die Änderung von x definiert.
  • b ist als "y-Achsenabschnitt" definiert. Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Linie die Y-Achse schneidet.
  • x und y sind beide Variablen. Sie können beispielsweise nach einem bestimmten Wert von x auflösen, wenn Sie einen y-Punkt haben und die m- und b-Werte kennen. x ist jedoch nie nur ein Wert: Sein Wert ändert sich, wenn Sie die Zeile nach oben oder unten bewegen.
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 2
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 2

Schritt 2. Tragen Sie die b-Zahl auf der Y-Achse auf

Dein b wird immer eine rationale Zahl sein. Was auch immer die Zahl b ist, finden Sie ihr Äquivalent auf der Y-Achse und tragen Sie die Zahl an dieser Stelle auf der vertikalen Achse ein.

Nehmen wir zum Beispiel die Gleichung y = 1/4x + 5. Da die letzte Zahl b ist, wissen wir, dass b gleich 5 ist. Gehen Sie 5 Punkte auf der Y-Achse nach oben und markieren Sie den Punkt. Hier verläuft Ihre gerade Linie durch die Y-Achse

Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 3
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 3

Schritt 3. Wandeln Sie m in einen Bruch um

Oft ist die Zahl vor x bereits ein Bruch, sodass Sie sie nicht umrechnen müssen. Wenn dies nicht der Fall ist, konvertieren Sie es, indem Sie einfach den Wert von m über 1 setzen.

  • Die erste Zahl (Zähler) ist der Anstieg des Anstiegs über den Lauf. Es ist, wie weit die Linie nach oben oder vertikal verläuft.
  • Die zweite Zahl (Nenner) ist der Run in Anstieg über Run. Es ist, wie weit die Linie zur Seite oder horizontal verläuft.
  • Zum Beispiel:

    • Eine 4/1-Steigung bewegt sich 4 Punkte nach oben für jeden 1 Punkt über.
    • Eine Steigung von -2/1 bewegt sich 2 Punkte nach unten für jeden 1 Punkt über.
    • Eine Steigung von 1/5 bewegt sich 1 Punkt nach oben für jeweils 5 Punkte darüber.
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 4
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 4

Schritt 4. Beginnen Sie mit der Verlängerung der Linie von b mit der Steigung oder steigen Sie über den Lauf

Beginnen Sie mit Ihrem b-Wert: Wir wissen, dass die Gleichung durch diesen Punkt geht. Verlängern Sie die Linie, indem Sie Ihre Steigung nehmen und ihre Werte verwenden, um Punkte in der Gleichung zu erhalten.

  • In der obigen Abbildung können Sie beispielsweise sehen, dass die Linie für jeden 1 Punkt, der ansteigt, 4 nach rechts verläuft. Das liegt daran, dass die Steigung der Linie 1/4 beträgt. Sie verlängern die Linie auf unbestimmte Zeit entlang beider Seiten und verwenden weiterhin Anstieg über Lauf, um die Linie darzustellen.
  • Während Steigungen mit positiven Werten nach oben verlaufen, verlaufen Steigungen mit negativen Werten nach unten. Eine Steigung von -1/4 würde zum Beispiel für jeweils 4 Punkte nach rechts 1 Punkt nach unten wandern.
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 5
Lineare Gleichungen grafisch darstellen Schritt 5

Schritt 5. Fahren Sie mit der Verlängerung der Linie fort, verwenden Sie ein Lineal und achten Sie darauf, die Neigung m als Richtlinie zu verwenden

Verlängern Sie die Linie auf unbestimmte Zeit und Sie sind mit der grafischen Darstellung Ihrer linearen Gleichung fertig. Ziemlich einfach, nicht wahr?

Empfohlen: