Die Schwerkraft ist eine der fundamentalen Kräfte der Physik. Der wichtigste Aspekt der Gravitation ist, dass sie universell ist: Alle Objekte haben eine Gravitationskraft, die andere Objekte anzieht. Die auf ein Objekt wirkende Schwerkraft hängt von der Masse beider Objekte und dem Abstand zwischen ihnen ab.
Schritte
Teil 1 von 2: Berechnung der Schwerkraft zwischen zwei Objekten
Schritt 1. Definieren Sie die Gleichung für die Schwerkraft, die ein Objekt anzieht, Fschwer = (Gm1m2)/D2.
Um die Gravitationskraft auf ein Objekt richtig zu berechnen, berücksichtigt diese Gleichung die Massen beider Objekte und wie weit die Objekte voneinander entfernt sind. Die Variablen sind unten definiert.
- Fschwer ist die Schwerkraft
- G ist die universelle Gravitationskonstante 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 ist die Masse des ersten Objekts
- m2 ist die Masse des zweiten Objekts
- d ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier Objekte
- Manchmal sehen Sie den Buchstaben r anstelle des Buchstabens d. Beide Symbole repräsentieren den Abstand zwischen den beiden Objekten.
Schritt 2. Verwenden Sie die richtigen metrischen Einheiten
Für diese spezielle Gleichung müssen Sie metrische Einheiten verwenden. Die Massen von Objekten müssen in Kilogramm (kg) und der Abstand in Metern (m) angegeben werden. Sie müssen in diese Einheiten umrechnen, bevor Sie mit der Berechnung fortfahren.
Schritt 3. Bestimmen Sie die Masse des betreffenden Objekts
Bei kleineren Gegenständen können Sie sie auf einer Waage oder Waage wiegen, um ihr Gewicht in Gramm zu bestimmen. Bei größeren Objekten müssen Sie die ungefähre Masse in einer Tabelle oder online nachschlagen. Bei physikalischen Problemen wird Ihnen in der Regel die Masse des Objekts zur Verfügung gestellt.
Schritt 4. Messen Sie den Abstand zwischen den beiden Objekten
Wenn Sie versuchen, die Schwerkraft zwischen einem Objekt und der Erde zu berechnen, müssen Sie bestimmen, wie weit das Objekt vom Erdmittelpunkt entfernt ist.
- Der Abstand von der Erdoberfläche zum Zentrum beträgt ungefähr 6,38 x 106 m.
- Im Internet finden Sie Tabellen und andere Ressourcen, die Ihnen ungefähre Entfernungen des Erdmittelpunkts zu Objekten in verschiedenen Höhen auf der Oberfläche liefern.
Schritt 5. Lösen Sie die Gleichung
Nachdem Sie die Variablen Ihrer Gleichung definiert haben, können Sie sie einfügen und lösen. Stellen Sie sicher, dass alle Ihre Einheiten metrisch und im richtigen Maßstab sind. Die Masse sollte in Kilogramm und der Abstand in Metern angegeben werden. Lösen Sie die Gleichung mit der richtigen Reihenfolge der Operationen.
- Beispiel: Bestimmen Sie die Schwerkraft einer 68 kg schweren Person auf der Erdoberfläche. Die Masse der Erde beträgt 5,98 x 1024 kg.
- Stellen Sie sicher, dass alle Ihre Variablen die richtigen Einheiten haben. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2und d = 6,38 x 106 m
- Schreiben Sie Ihre Gleichung: Fschwer = (Gm1m2)/D2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Multiplizieren Sie die Massen der beiden Objekte miteinander. 68 x (5,98 x 10.)24) = 4,06 x 1026
- Multiplizieren Sie das Produkt von m1 und M2 durch die Gravitationskonstante G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Quadrieren Sie den Abstand zwischen den beiden Objekten. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Dividiere das Produkt von G x m1 x m2 um den Abstand zum Quadrat, um die Schwerkraft in Newton (N) zu ermitteln. 2.708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- Die Schwerkraft beträgt 665 N.
Teil 2 von 2: Berechnung der Schwerkraft auf der Erde
Schritt 1. Verstehen Sie das zweite Newtonsche Bewegungsgesetz, F = ma
Newtons zweites Bewegungsgesetz besagt, dass jedes Objekt beschleunigt wird, wenn es mit einer Netto- oder unausgeglichenen Kraft beaufschlagt wird. Mit anderen Worten, wenn eine Kraft auf ein Objekt einwirkt, die größer ist als die Kräfte, die in die entgegengesetzte Richtung wirken, wird das Objekt in Richtung der größeren Kraft beschleunigt.
- Dieses Gesetz lässt sich mit der Gleichung F = ma zusammenfassen, wobei F die Kraft, m die Masse des Objekts und a die Beschleunigung ist.
- Mit diesem Gesetz können wir die Schwerkraft jedes Objekts auf der Erdoberfläche berechnen, indem wir die bekannte Erdbeschleunigung verwenden.
Schritt 2. Kennen Sie die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft auf der Erde
Auf der Erde bewirkt die Schwerkraft eine Beschleunigung von Objekten mit einer Geschwindigkeit von 9,8 m/s2. Auf der Erdoberfläche können wir die vereinfachte Gleichung Fschwer = mg, um die Schwerkraft zu berechnen.
Wenn Sie eine genauere Näherung der Kraft wünschen, können Sie immer noch die obige Gleichung Fschwer = (GMErdem)/d2 Schwerkraft zu bestimmen.
Schritt 3. Verwenden Sie die richtigen metrischen Einheiten
Für diese spezielle Gleichung müssen Sie metrische Einheiten verwenden. Die Masse des Objekts muss in Kilogramm (kg) und die Beschleunigung in Metern pro Sekunde zum Quadrat (m/s.) angegeben werden2). Sie müssen in diese Einheiten umrechnen, bevor Sie mit der Berechnung fortfahren.
Schritt 4. Bestimmen Sie die Masse des betreffenden Objekts
Bei kleineren Gegenständen können Sie sie auf einer Waage oder Waage wiegen, um ihr Gewicht in Kilogramm (kg) zu bestimmen. Bei größeren Objekten müssen Sie die ungefähre Masse in einer Tabelle oder online nachschlagen. Bei physikalischen Problemen wird Ihnen in der Regel die Masse des Objekts zur Verfügung gestellt.
Schritt 5. Lösen Sie die Gleichung
Nachdem Sie die Variablen Ihrer Gleichung definiert haben, können Sie sie einfügen und lösen. Stellen Sie sicher, dass alle Ihre Einheiten metrisch und im richtigen Maßstab sind. Die Masse sollte in Kilogramm und der Abstand in Metern angegeben werden. Lösen Sie die Gleichung mit der richtigen Reihenfolge der Operationen.
- Lassen Sie uns die gleiche Gleichung von oben verwenden und sehen, wie nahe die Näherung ist. Bestimmen Sie die Schwerkraft einer 68 kg schweren Person auf der Erdoberfläche.
- Stellen Sie sicher, dass alle Ihre Variablen die richtigen Einheiten haben: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Schreiben Sie Ihre Gleichung. Fschwer = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Bei F = mg beträgt die Schwerkraft 666 N, während die genauere Gleichung eine Kraft von 665 N ergibt. Wie Sie sehen, sind diese Werte fast identisch.
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Tipps
- Diese beiden Formeln sollten das gleiche Ergebnis liefern, aber die kürzere Formel ist einfacher zu verwenden, wenn es um Objekte auf der Oberfläche eines Planeten geht.
- Verwenden Sie die erste Formel, wenn Sie die Schwerkraftbeschleunigung auf einem Planeten nicht kennen oder die Schwerkraft zwischen zwei sehr großen Objekten wie einem Mond und einem Planeten bestimmen.
